Везде слышу, что снижение ключевой ставки должно вызвать переоценку доходностей облигаций, в том числе длинных ОФЗ. Но вопрос — насколько? Снижение ключа на 100 б.п. вызовет такое же уменьшение доходности или только на 50 б.п.? Или на 200 б.п.?

Единственное, что у нас есть — прошлое. Давайте его и смотреть. Составил выборку из дневных значений ключевой ставки и доходности 10-летних ОФЗ, начиная с января 2014 года. Всего вышло 2860 наблюдений.

Построил простецкую линейную регрессию, где y – доходность 10-леток, x – ключевая ставка ЦБ. Также посчитал доверительный интервал для прогноза индивидуального значения отклика, который используется для прогнозирования конкретного значения в будущем. Математически выглядит это так:

y ~ α + β*x

Данные и моделька представлены на графике. Что мы видим? Существует прямая зависимость между ключом и дохой длинных ОФЗ. Скорректированный R-квадрат равен 0.81, коэффициент β получился 0.55 с p-value <2e-16. Что это значит? Снижение ключа на 100 б.п. приводит к снижению доходности 10-леток на 55 б.п.